Квартет им. Давида Ойстраха получил свое имя в 2012 г., уже будучи сплоченным профессиональным коллективом. Многолетняя творческая дружба и преданность музыкантов квартетному жанру позволили создать уникальный ансамбль, объединивший в своем составе как заслуженных мастеров квартетного искусства, так и молодых российских солистов, которые уже добились мирового признания.
Все музыканты Квартета им. Давида Ойстраха играют на старинных инструментах итальянских мастеров XVIII—XIX вв. Особо стоит отметить скрипку работы А. Страдивари Huggins (1708), предоставленную А. Баранову международным фондом Nippon Music Foundation после победы на Международном конкурсе скрипачей им. Королевы Елизаветы.